私自抚养捡到的孩子需通过合法途径办理户口。分析：私自抚养捡到的孩子属于事实收养，但未经法定程序登记，不具备法律效力。根据《收养法》及相关规定，收养需向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。因此，需补办收养登记手续，才能为孩子办理户口。提醒：若孩子面临上学、就医等急需户口的情况，或收养关系受到质疑，表明问题已较严重，应及时咨询律师并办理相关手续。
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处理方式：从法律角度看，处理此类问题的方式主要有两种：一是补办收养登记，二是寻求司法确认收养关系。选择依据：若收养关系稳定，且符合收养条件，建议补办收养登记；若收养关系存在争议，或需法律明确收养权利义务，可考虑寻求司法确认。
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具体操作：1.补办收养登记：准备收养人、被收养人的身份证明、收养人的婚姻状况及抚养教育能力证明等材料，向当地民政部门提交收养登记申请，经审核通过后办理收养登记证。2.司法确认收养关系：向法院提起确认收养关系之诉，提交收养事实、收养人及被收养人基本情况等证据，法院审理后作出收养关系是否成立的判决。若判决成立，可凭判决书办理户口等相关手续。3.在办理过程中，注意保护孩子的合法权益，避免对孩子造成不必要的心理影响。同时，遵守相关法律法规，确保收养关系的合法性。